Una svolta epocale sul sesto problema di Hilbert: unire matematica e fisica attraverso i fluidi
Un importante passo in avanti è stato compiuto nella soluzione di uno dei più grandi enigmi matematici ancora irrisolti: il sesto problema di Hilbert. A distanza di 125 anni dalla sua formulazione, la recente ricerca pubblicata su Scientific American segna una svolta che potrebbe cambiare radicalmente il modo in cui comprendiamo l’universo, attraverso una teoria unificata del moto dei fluidi applicata a tre scale fisiche fondamentali.
Il sesto problema di Hilbert: una sfida lunga un secolo
Il matematico tedesco David Hilbert formulò nel 1900 una lista di 23 problemi fondamentali per il futuro della matematica. Il sesto, forse il più ambizioso e filosoficamente profondo, chiede di assoggettare l’intera fisica a una base assiomatica matematica rigorosa. In particolare, si concentra sul passaggio dai modelli microscopici (quelli della meccanica statistica) alle leggi macroscopiche (come le equazioni della fluidodinamica).
Il cuore del problema è quindi comprendere come il comportamento caotico e probabilistico delle particelle individuali dia origine a leggi fisiche ben definite, come la celebre equazione di Navier-Stokes, che descrive il moto dei fluidi.
Una svolta dal mondo dei fluidi
La novità emersa recentemente è frutto del lavoro di un team internazionale di fisici e matematici, che ha proposto una descrizione unificata del moto dei fluidi su tre diverse scale: la scala microscopica (quella delle particelle), la mesoscopica (dove domina la meccanica statistica) e la scala macroscopica (quella delle equazioni differenziali classiche).
Il fulcro della scoperta è un modello che riesce a collegare coerentemente le tre scale, dimostrando come le leggi della meccanica dei fluidi emergano da quelle della fisica statistica, che a loro volta derivano dai principi fondamentali della meccanica quantistica.
In altre parole, la nuova teoria offre una mappa matematica che traduce il linguaggio delle particelle individuali in quello delle onde e infine dei flussi continui. Questo traguardo rappresenta una delle prime soluzioni concrete al sesto problema di Hilbert, anche se – va sottolineato – non si tratta ancora di una soluzione completa e definitiva.
Le tre teorie fisiche connesse
L’importanza della scoperta risiede anche nel fatto che connette tre pilastri della fisica moderna:
-
La meccanica quantistica, che governa il comportamento delle particelle subatomiche.
-
La meccanica statistica, che traduce le interazioni di moltissime particelle in leggi probabilistiche.
-
La fluidodinamica classica, che descrive i fenomeni continui come il moto dell’aria o dell’acqua.
Fino a oggi, queste teorie erano considerate valide in contesti diversi e difficilmente riconciliabili tra loro. Il nuovo approccio mostra che, almeno nel caso dei fluidi, esiste una continuità matematica e fisica tra di esse.
Implicazioni: verso una fisica più matematica
Il traguardo raggiunto ha anche un forte impatto filosofico e metodologico: riavvicina fisica e matematica in un’epoca in cui molte teorie fisiche (come la teoria delle stringhe o il multiverso) sono state criticate per la loro scarsa verificabilità empirica. Il lavoro sul sesto problema di Hilbert, invece, spinge verso una fisica fondata su principi matematici rigorosi, nel solco del sogno originario di Hilbert.
Inoltre, la possibilità di descrivere il comportamento dei fluidi su tutte le scale con un unico formalismo apre nuove prospettive anche per applicazioni pratiche: dalla meteorologia avanzata alla simulazione di flussi aerodinamici, fino alla modellazione del plasma nelle stelle o nei reattori a fusione nucleare.
Un futuro ancora aperto
Sebbene il lavoro pubblicato rappresenti una svolta concettuale senza precedenti, restano ancora molti dettagli da esplorare. La piena assiomatizzazione della fisica – il sogno di Hilbert – richiederà ancora anni di ricerca, e forse anche nuove idee. Ma per la prima volta da oltre un secolo, la strada appare finalmente tracciata.
Il sesto problema di Hilbert non è più un sogno irraggiungibile: è diventato una direzione concreta di ricerca. E questa svolta ci ricorda che le grandi domande della scienza, anche se sepolte dal tempo, possono ancora trovare risposte. Basta il giusto linguaggio, quello della matematica.
Per approfondire
I 23 Enigmi di Hilbert: quali Problemi abbiamo risolto in 125 Anni?