Il 14 gennaio, l’UNESCO, in collaborazione con il Consiglio Internazionale per la Filosofia e le Scienze Umane (CIPSH), ha istituito il World Logic Day (WLD)
La Giornata mondiale della logica, celebrata il 14 gennaio di ogni anno, è stata istituita dall’Unesco, l’Organizzazione delle Nazioni Unite per l’Educazione, la Scienza e la Cultura. Questa ricorrenza mira a mettere in evidenza l’importanza della logica, una disciplina spesso trascurata, ma fondamentale per lo sviluppo di diverse aree come la scienza, l’ingegneria, la psicologia e la comunicazione.
Il Direttore generale dell’Unesco, Audrey Azoulay, ha sottolineato l’importanza della logica come “fonte di innovazione” e “vero catalizzatore di cambiamento”. La logica, secondo Azoulay, è particolarmente attuale e vitale per il mondo contemporaneo, e la Giornata mondiale della logica offre l’opportunità di celebrare questa disciplina a livello nazionale e internazionale.
Il ragionamento logico, secondo quanto affermato, può generare ulteriori riflessioni che portano a innovazioni e sviluppi positivi sia a livello individuale che comunitario. La ricorrenza del 14 gennaio è vista come un’occasione significativa per riflettere su questa disciplina fondamentale.
Tre quiz di logica
1. Paradosso del barbiere
Il paradosso del barbiere è un stato formulato dal filosofo e logico Bertrand Russell per illustrare la sua famosa antinomia riguardo alla teoria degli insiemi.
Russell attribuì l’invenzione di questo paradosso a un individuo che glielo aveva suggerito, senza però rivelare il nome di questa persona. La formulazione del paradosso è la seguente:
“In un villaggio c’è un solo barbiere, un uomo ben rasato, che rade tutti e solo gli uomini del villaggio che non si rasano da soli. La domanda è: il barbiere si rade da solo?”
2. Le Età delle Sorelle
Tre sorelle hanno età consecutive. La somma delle loro età è 45. Puoi determinare l’età di ciascuna sorella?
Suggerimento: Chiamiamo le età delle sorelle A, B e C. Poiché le età sono consecutive, possiamo esprimere A, B e C come numeri consecutivi. La loro somma è 45, quindi A+B+C=45.
3. Un mattone pesa un chilo più mezzo mattone. Quanto pesa un mattone
Suggerimento: Immaginiamo di utilizzare una bilancia tradizionale con due piatti, dove l’equilibrio è indicato dall’allineamento di due aghi.
Nel nostro esempio, posizioniamo un mattone su uno dei piatti e sul secondo piatto collochiamo un peso equivalente a un chilo e mezzo di mattone. Se rimuovo la metà di un mattone dal secondo piatto, per mantenere l’equilibrio devo rimuovere anche la metà di un mattone dal primo piatto. Questo ci lascia con la metà di un mattone su un piatto e il peso di un chilo sull’altro. Pertanto, deduciamo che la metà di un mattone pesa un chilo, implicando che un intero mattone pesa due chili.
Questa spiegazione, estremamente semplice, è comprensibile anche per i bambini. Infatti, possiamo formulare l’intera situazione attraverso un’equazione. Se denotiamo con “x” il peso di un mattone, possiamo scrivere l’equazione:
x – 1/2 x = 1
1/2 = 1
x = 2 (soluzione del problema).
Perché studiare logica è importante
In diverse nazioni, inclusa l’Italia, vengono organizzate iniziative e eventi in occasione della Giornata mondiale della logica. Questi eventi coinvolgono persone di tutte le età e sono progettati per sensibilizzare sull’importanza della logica nella società contemporanea. La ricorrenza serve anche a ricordare il ruolo cruciale svolto dalla logica, spesso sottovalutata e trascurata, nel nostro quotidiano, non solo durante questa giornata specifica, ma in modo continuo.
Senza il contributo della logica, non avremmo assistito alla creazione di giochi come il Sudoku, ideato nel XVIII secolo da un matematico svizzero. La logica non solo offre intrattenimento attraverso giochi, ma svolge anche un ruolo essenziale nello sviluppo delle capacità creative. A tal fine, sono stati concepiti giochi di logica appositamente pensati per diverse fasce d’età dei bambini, contribuendo così alla loro crescita intellettuale.
La logica ha poi un ruolo fondamentale nella matematica, fornendo la struttura su cui si basa il ragionamento matematico e contribuendo a stabilire le fondamenta di dimostrazioni e teoremi. Ecco alcune delle principali applicazioni della logica in matematica:
- Dimostrazioni Matematiche: La logica è essenziale per la formulazione e la comprensione delle dimostrazioni matematiche. I matematici utilizzano argomentazioni logiche per stabilire la validità di teoremi e proposizioni.
- Teoria degli Insiemi: La logica è alla base della teoria degli insiemi, una branca fondamentale della matematica. Gli assiomi della teoria degli insiemi sono formulati utilizzando concetti logici, e la teoria degli insiemi stessa è costruita su un fondamento logico.
- Ragionamento Quantificazionale: La logica quantificazionale, che include quantificatori come “per ogni” (∀) e “esiste” (∃), è utilizzata per esprimere proposizioni matematiche che coinvolgono variabili e quantità specifiche.
- Algebra Booleana: La logica booleana è uno strumento matematico che si basa su operatori logici come AND, OR e NOT. È utilizzata in molteplici applicazioni, tra cui la progettazione di circuiti elettronici e la teoria delle probabilità.
- Programmazione e Informatica: Nella programmazione e nell’informatica, la logica è fondamentale per la scrittura di algoritmi, la risoluzione di problemi e la verifica della correttezza dei programmi.
- Teoria dei Modelli: La logica modello-teoretica è utilizzata per studiare la struttura dei modelli matematici e delle teorie formali. Questa area contribuisce alla comprensione delle strutture matematiche e dei loro rapporti.
- Logica Matematica: La logica matematica è una disciplina specifica che si occupa delle leggi del ragionamento matematico. Include concetti come la teoria dei modelli, la teoria della prova e la teoria della computabilità.
In sintesi, la logica fornisce gli strumenti concettuali necessari per la formulazione rigorosa e la comprensione delle idee matematiche, svolgendo un ruolo cruciale nello sviluppo e nell’applicazione della matematica.
La data del 14 gennaio: i motivi della scelta
Il motivo per cui il World Logic Day viene celebrato il 14 gennaio di ogni anno è strettamente legato a due importanti figure nel mondo della logica: Kurt Godel e Alfred Tarski. Entrambi, logici di rilievo nel XX secolo, sono legati a questa data in modi significativi.
Il 14 gennaio del 1978, Kurt Godel, uno dei logici più importanti del secolo precedente, si spense. Originario di Brno, nella Repubblica Ceca, Godel era anche matematico e filosofo. Durante i suoi anni universitari a Vienna, si unì a un famoso circolo che gli permise di entrare in contatto con altri filosofi e studiosi. Negli anni ’30, viaggiò negli Stati Uniti, dove incontrò persino Albert Einstein. Il suo contributo più celebre fu il “teorema di incompletezza”, elaborato a soli 25 anni e successivamente pubblicato.
Il 14 gennaio del 1902, nella stessa data della morte di Godel, nacque Alfred Tarski a Varsavia. Inizialmente interessato alla biologia, Tarski cambiò direzione dopo aver assistito a un corso di logica. Pubblicò il noto “paradosso di Banach-Tarski” e, come Godel, si trasferì negli Stati Uniti per insegnare, contribuendo con concetti fondamentali che influenzarono significativamente il campo della logica.
La scelta di celebrare il World Logic Day il 14 gennaio sembra essere un omaggio a entrambi i logici e alle loro notevoli contribuzioni al campo della logica, evidenziando la loro connessione attraverso questa data simbolica.