Istogrammi e diagrammi a barre: sono davvero così diversi?

La risposta è sì, diagrammi a barre ed istogrammi sono molto diversi. Sono differenti sia nel carattere statistico sintetizzato, sia nell’aspetto.

Nella figura in basso il grafico è a barre, utilizzato in modo corretto per rappresentare una mutabile (es. tipologie di sport – dati ipotetici). Le barre, lunghe e strette, rappresentano le modalità. L’altezza di ogni barra indica la frequenza di ogni specifica modalità. Le barre sono equidistanti a causa della discontinuità delle modalità, infatti si tratta di un fenomeno discreto. Ricordiamo che i fenomeni discreti possono essere rappresentati da mutabili o da variabili non continue.

Di conseguenza, per fare degli esempi, il diagramma a barre va bene per la distribuzione degli animali domestici in Italia (cani, gatti, conigli, criceti, tartarughe..), per le facoltà universitarie più frequentate (economiche, umanistiche, scientifiche), per le località di vacanza preferita (lago, mare, montagna, campagna), per il supermercato in cui si fa maggiormente la spesa o per le religioni più diffuse nel mondo. Anche il numero di figli, giusto per citare una variabile quantitativa discreta, deve essere raffigurato con un grafico a barre perché il fenomeno è discontinuo, non esiste un figlio e mezzo o due figli e tre quarti.

L’istogramma invece è una rappresentazione grafica di una variabile che sia caratterizzata, in particolare, da modalità continue. L’istogramma si redige considerando il fenomeno e l’ampiezza delle classi (in quanto normalmente, in questi casi, le modalità sono raggruppate in classi). Dato che dovrebbe essere usato solo per modalità continue, ogni rettangolo va unito a quello vicino. Sarebbe meglio se le classi fossero della medesima ampiezza (cioè equiampie) per poter così rappresentare sull’asse y la frequenza del fenomeno. Che è quello che il lettore si aspetta sia riportato nel grafico. Nel grafico qui a fianco (che rappresenta dati veri) il problema è rappresentato dalla prima classe (che non è ampia esattamente quanto le altre; inoltre è attaccata all’asse y, ma non parte da zero e quindi andrebbe staccata).

Se invece le classi non fossero della stessa ampiezza, oltre ad esserci rettangoli dalla base differente a seconda della grandezza della classe, sull’asse delle ordinate dovrebbero essere riportate le densità di frequenza (cioè le frequenze assolute diviso le ampiezze delle classi). In questo modo l’intensità delle diverse modalità del fenomeno sarebbe correttamente proporzionata rispetto alle aree dei diversi rettangoli. 

Dunque l’istogramma andrà utilizzato nei casi in cui si voglia riportare la distribuzione del peso, dell’altezza, dell’età, dell’Indice di Massa Corporea, la temperatura ambientale. 

Riepiloghiamo quanto compreso fin’ora: l’istogramma va usato per rappresentare fenomeni continui, mentre il diagramma a barre va utilizzato per i fenomeni discreti. In questo modo si informa correttamente il lettore sulla variabile o sulla mutabile sintetizzata nel grafico. 

Si potrebbe usare volontariamente l’istogramma per fenomeni discreti o il diagramma a barre per fenomeni continui, per trarre in inganno il lettore. L’utilizzo errato potrebbe essere anche inconsapevole. In entrambi i casi il risultato è la trasmissione di un’errata sintesi dei dati: se una modalità discreta viene rappresentata in un istogramma il lettore potrebbe interpretare come continuo un fenomeno che non lo è. Viceversa, se una variabile continua è rappresentata come grafico a barre l’idea potrebbe essere di trovarsi davanti ad un fenomeno discreto.

La conseguenza è di generare errate opinioni che il lettore sarà poco disposto a modificare, in quanto normalmente le persone impiegano tempo ed energia per formarsi idee su determinati argomenti, e difficilmente le rivaluteranno a favore di nuove interpretazioni, per quanto corrette siano.