Media o mediana: quale indicatore statistico usare per misurare la ricchezza di un paese

Come dimostrare quant’è facile essere tratti in inganno da notizie sensazionali, prive di fondamento e di attendibilità, e soprattutto non verificabili?

Molto spesso diamo importanza a ciò che leggiamo sui giornali o che ascoltiamo in televisione o in radio, solo perché riconosciamo l’autorità del personaggio intervistato, e non ci soffermiamo mai a valutare su che basi poggi la notizia.

Se poi la notizia viene trasmessa dalla televisione pubblica in fascia serale, la più seguita dalla popolazione, oppure riportata da una testata giornalistica nota e diffusa a livello nazionale, la smentita è ancora più difficile.

Un argomento che suscita sempre molto interesse, ancor di più oggi, dopo il lockdown per la pandemia da covid-19, è la situazione economica degli italiani. Alcuni economisti fanno a gara nel tentativo di dimostrare che l’Italia è un paese povero.  Portano ad esempio lo stile di vita e la ricchezza di altri stati europei ed extraeuropei. Primo fra tutti l’America. Talvolta si affidano alla percezione che hanno avuto vivendo la realtà americana, e vogliono trasmetterla a chi li ascolta.

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Ma quanto ciò è affidabile? È davvero possibile valutare il grado di benessere economico di un paese dalle testimonianze di chi ci ha vissuto, per un periodo più o meno lungo?

Assolutamente no! Utilizziamo sempre il metodo scientifico per ottenere risultati dimostrabili.Ecco che ancora una volta ci viene in aiuto la Statistica, cioè la scienza dell’analisi dei dati.

Prendiamo in considerazione un articolo di Carlo Rovelli, pubblicato sul Corriere della sera il 25 Giugno 2020, dal titolo:“La vera America è qui da noi: italiani più ricchi” (link all’articolo).

In questo pezzo, l’autore afferma che, sulla base dei dati statistici del “Global Wealth Databook 2019”, gli Americani sono più ricchi di noi Italiani solo se consideriamo come indicatore statistico la media; e sono più poveri se al contrario usiamo come parametro di valutazione la mediana.

Gli Italiani non sono dunque il fanalino di coda, quanto a ricchezza pro capite, come abbiamo sempre pensato? O forse siamo stati tratti in inganno dall’aver usato un indicatore sbagliato?

Cerchiamo di capire in cosa stia la differenza tra media e mediana e quando è corretto usare l’una o l’altra.

Prima le definizioni:

La media, quella aritmetica, si ottiene dalla somma di numeri, che identificano le variabili da considerare, diviso il totale. La mediana, è il valore di mezzo di una serie di dati. Nel nostro caso le variabili sono i redditi degli americani e degli italiani.

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Applichiamole al nostro caso:

• Calcolare la media della ricchezza degli americani o degli italiani significa sommare le singole ricchezze di ogni cittadino, e dividerle per il totale degli abitanti. La media, per sua natura, è un parametro affidabile solo se i numeri su cui viene applicata sono molto vicini tra loro. Ciò vuol dire che la media mi restituisce una reale rappresentazione della situazione economica, solo se la ricchezza è divisa in parti uguali fra i cittadini (oppure è comunque abbastanza uniformemente distribuita).

In Italia la maggior parte della popolazione appartiene al ceto medio con entrate più o meno simili, agli estremi ci sono una fetta discreta di ricchi, e una non meno importante di poveri. La media, come parametro della ricchezza, non è molto attendibile, in quanto è piuttosto influenzata dai valori estremi (redditi molto piccoli e redditi molto grandi).

In America, la distribuzione della ricchezza è ancora più eterogenea e meno uniformemente distribuita che in Italia. Ci sono due forti estremi, poveri e ricchi. I redditi da considerare sono molto distanti tra loro, di conseguenza, visto che tra il reddito più grande e quello più piccolo c’è una grande differenza – in termini statistici, il campo di variazione è molto esteso – valutare la ricchezza tramite la media non è corretto. Ciò equivale a dire che è sbagliato affermare che gli americani sono più ricchi degli italiani sulla base del calcolo della media aritmetica. Occorre quindi utilizzare un indicatore che non risenta di una distribuzione sbilanciata dei valori: la mediana.

La mediana prevede un calcolo più complesso della media aritmetica: bisogna prima ordinare i dati, e poi vedere quale modalità della variabile ha una frequenza cumulata del 50%. La mediana, in buona sostanza, è la classe di reddito che si trova a metà fra i redditi minimi e quelli massimi (redditi, appunto, ordinati dal minimo al massimo). Se la classe di reddito mediana degli italiani supera la classe di reddito mediana degli americani significa che gli italiani – medianamente – sono più ricchi degli americani. E questo è ciò che risulta dall’analisi dei dati, effettuata – appunto – con indicatori significativi del livello di ricchezza. Quindi, smettiamo di lamentarci e rimbocchiamoci le maniche.

Foto in evidenza di Timur Saglambilek da Pexels