Il Teorema di Bayes è un principio fondamentale nella teoria della probabilità che descrive come aggiornare la probabilità che un evento si verifichi in base a nuove informazioni o evidenze. Questo teorema prende il nome dal reverendo Thomas Bayes, un matematico britannico del XVIII secolo.
In termini matematici, il Teorema di Bayes è espresso come segue:
Il teorema è particolarmente utile in situazioni in cui le informazioni o le evidenze cambiano nel tempo, permettendo di ricalcolare e aggiornare le probabilità. Viene ampiamente utilizzato in vari campi come statistica, intelligenza artificiale, ricerca medica, e in situazioni di apprendimento automatico per fare inferenze basate su dati osservati.
Il teorema di Bayes, nel campo della teoria della probabilità, ha avuto un impatto rivoluzionario simile a quello del teorema di Pitagora in geometria. Originariamente formulato nel XVIII secolo, ma pienamente apprezzato solo nel secolo scorso, il teorema di Bayes ha trasformato il modo di calcolare le probabilità. A differenza dell’approccio classico, che inizia con una distribuzione a priori definita e valuta l’adattamento dei dati a tale distribuzione, la statistica bayesiana parte con il minor numero possibile di presupposti e permette ai dati stessi di determinare la distribuzione, risultando in conclusioni predittive notevolmente più precise.